Aktorka, malarka, twórczyni tkanin artystycznych oraz asamblaży. Absolwentka Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie. Ukończyła Akademię Sztuk Pięknych w Łodzi na Wydziale Malarstwa i Grafiki. W teatrze współpracowała z wybitnymi reżyserami takimi jak Mikołaj Grabowski, Kazimierz Dejmek, Ondrej Spišák czy Emilian Kamiński.

W latach 1999-2008 była aktorką etatową w Teatrze Nowym w Łodzi, ale występowała również na deskach krakowskiego Teatru STU, warszawskiego Teatru Kamienica oraz w realizacjach Towarzystwa Teatrum.

Martyna Kliszewska na małym ekranie i dużym ekranie pojawia się głównie w rolach epizodycznych. Wystąpiła w popularnych serialach: „Klan”, „Barwy szczęścia”, „Ojciec Mateusz” oraz „Przyjaciółki”. W filmie fabularnym „Królowa Śniegu” Macieja Michalskiego zagrała Martę Gross w młodości.

Prywatnie żona Jakuba Przebindowskiego, aktora oraz reżysera spektaklu „Znaczek miłości”. Małżeństwo współpracuje ze sobą na scenie od kilku lat. Na wspólnym koncie artystycznym mają takie tytuły jak „Antoine”, „Hiszpańska mucha”, „Zazdrość”, „Być jak Elizabeth Taylor” oraz „Frida – życie, sztuka, rewolucja”.

Jako malarka i graficzka zrealizowała kilkanaście wystaw indywidualnych w galeriach sztuki w całej Polsce.

Martyna Kliszewska w spektaklu „Znaczek miłości”

Komedia, kryminał, podróż do czasów PRL-u, Fidel Castro oraz Muzeum Znaczka Pocztowego na zachodzie Polski – tak w skrócie można przedstawić spektakl „Znaczek miłości”. Autorem scenariusza i reżyserem teatralnej produkcji komediowej jest Jakub Przebindowski. Akcja rozpoczyna się, gdy do niewielkiego muzeum przybywa tajemniczy urzędnik z dziwną prośbą.

Martyna Kliszewska wciela się w przedstawieniu w tajemniczą i ekscentryczną bohaterkę, która często zmienia kostiumy. Artystka gra u boku Doroty Choteckiej, Joanny Kurowskiej, Łukasza Płoszajskiego, Lesława Żurka oraz samego reżysera spektaklu.