Michał Ziembicki debiutował w Ślubach panieńskich Fredry w Teatrze na Woli w Warszawie. Szerszej publiczności dał się poznać, grając w serialach telewizyjnych, m.in. w Barwach szczęścia, Na wspólnej, Wiadomościach z drugiej ręki oraz w serialu Przystań. Występował również w filmie dokumentalnym Radosław, opowiadającym o legendarnym dowódcy powstania warszawskiego, ppłk. Janie Mazurkiewiczu, pseudonim „Radosław”.

Ziembicki chętnie grał też dla najmłodszych widzów. W 2014 roku współtworzył grupę teatralną Wytwórnia Bajek, która do dziś aktywnie działa i zajmuje się tworzeniem profesjonalnych, edukacyjnych spektakli teatralnych dla dzieci, które w odpowiednim stopniu przyczyniają się do rozwoju maluchów. Wiele spektakli Wytwórni Bajek można zobaczyć w Teatrze Capitol w Warszawie, m.in. Pinokio, Cudowną lampę Alladyna czy Doktora Dolittle i jego zwierzęta, w której Michał Ziembicki wciela się w tytułową postać – ekscentrycznego weterynarza, który dzięki papudze o imieniu Polinezja nauczył się języka zwierząt.

Michał Ziembicki i rola Alexa w spektaklu „Pikantni”

W swojej karierze Ziembicki często współpracuje z reżyserem Tomaszem Gawronem, u którego w 2017 roku pojawił się w spektaklu Pikantni. Wciela się w postać Alexa, znudzonego partnera Doris (w tej roli Barbara Kurdej-Szatan), z którą decydują się na ożywienie relacji przez… zorganizowanie miłosnego czworokąta!

W 2020 roku próbował swoich sił w reżyserii, asystując głównemu reżyserowi przy spektaklu #Kopciuszek.